Электродинамика и распространение радиоволн

Предисловие ......................................................................................................................................................................... 3

Введение ................................................................................................................................................................................ 5

ЧАСТЬ 1. ТЕОРИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ

1 Общие сведения о макроскопической электродинамике

1.1 Векторы электромагнитного поля ................................................................................................................................. 11

1.1.1 Определение электромагнитного поля ...................................................................................................................... 11

1.1.2 Векторы электрического поля ..................................................................................................................................... 11

1.1.3 Векторы магнитного поля ............................................................................................................................................. 13

1.2 Закон Ома в дифференциальной форме. Полный ток ................................................................................................ 14

1.3 Классификация сред, материальные уравнения ....................................................................................................... 17

1.4 Уравнения Максвелла .................................................................................................................................................... 21

1.4.1 Уравнения Максвелла в дифференциальной и интегральной форме .................................................................. 21

1.4.2 Первое уравнение Максвелла: полный ток и магнитное поле ............................................................................. 23

1.4.3 Второе уравнение Максвелла: обобщенный закон электромагнитной индукции ............................................ 25

1.4.4 Третье уравнение Максвелла: электрическое поле и заряды ............................................................................. 26

1.4.5 Четвертое уравнение Максвелла: непрерывность линий вектора B ................................................................... 26

1.4.6 Заключительные замечания об уравнениях Максвелла ....................................................................................... 27

1.5 Граничные условия для электромагнитного поля ..................................................................................................... 27

1.5.1 Постановка задачи ....................................................................................................................................................... 27

1.5.2 Нормальные и тангенциальные составляющие векторов ..................................................................................... 28

1.5.3 Граничные условия для нормальных составляющих электрического поля ....................................................... 29

1.5.4 Граничные условия для нормальных составляющих магнитного поля ............................................................... 31

1.5.5 Граничные условия для тангенциальных составляющих магнитного поля ........................................................ 31

1.5.6 Граничные условия для тангенциальных составляющих электрического поля ................................................ 33

1.6 Энергия электромагнитного поля ................................................................................................................................ 34

1.6.1 Закон Джоуля – Ленца и превращение энергии ...................................................................................................... 34

1.6.2 Баланс энергии электромагнитного поля ................................................................................................................ 36

1.6.3 Энергия электромагнитного поля ............................................................................................................................. 40

1.6.4 Локальный баланс и движение энергии ................................................................................................................... 41

1.6.5 Заключительные замечания ....................................................................................................................................... 42

1.7 Классификация электромагнитных явлений ............................................................................................................. 43

Контрольные вопросы ........................................................................................................................................................ 44

2 Электростатика

2.1 Уравнения Максвелла для электростатического поля ........................................................................................... 45

2.2 Электростатический потенциал ................................................................................................................................. 45

2.3 Граничные условия в электростатике ....................................................................................................................... 48

2.4 Определение потенциала по заданному распределению заряда. Принцип суперпозиции ............................ 49

2.5 Уравнения для электростатического потенциала ................................................................................................... 51

2.6 Основная задача электростатики .............................................................................................................................. 55

2.7 Методы решения задач электростатики .................................................................................................................... 59

2.8 Емкость. Конденсатор в электростатике .................................................................................................................. 68

2.9 Энергия электростатического поля ............................................................................................................................ 71

Контрольные вопросы ......................................................................................................................................................... 72

3 Электромагнитное поле постоянных токов

3.1 Электрическое поле постоянного тока ....................................................................................................................... 73

3.2 Магнитное поле постоянного тока .............................................................................................................................. 76

3.3 Магнитное поле линейного тока ................................................................................................................................. 80

3.4 Примеры магнитных полей ........................................................................................................................................... 82

3.4.1 Поле прямого провода (прямолинейного тока) ....................................................................................................... 82

3.4.2 Круглый виток и соленоид ......................................................................................................................................... 83

3.4.3 Магнитный диполь ...................................................................................................................................................... 85

3.5 Магнитная энергия постоянного тока......................................................................................................................... 87

3.6 Индуктивность и взаимная индуктивность ................................................................................................................ 88

Контрольные вопросы ........................................................................................................................................................ 92

4 Общие свойства переменного электромагнитного поля

4.1 Монохроматическое поле, метод комплексных амплитуд ...................................................................................... 93

4.2 Уравнения Максвелла в комплексной форме .......................................................................................................... 94

4.3 Волновые уравнения .................................................................................................................................................... 96

4.4 Средний баланс энергии электромагнитного поля ................................................................................................ 97

4.4.1 Среднее значение характеристик поля .................................................................................................................. 97

4.4.2 Средний баланс энергии ......................................................................................................................................... 100

4.5 Теорема единственности для монохроматического электромагнитного поля................................................... 102

4.5.1 О единственности решений ....................................................................................................................................... 102

4.5.2 Внутренняя задача .................................................................................................................................................... 102

4.5.3 Внешняя задача ......................................................................................................................................................... 104

4.6 Теорема взаимности .................................................................................................................................................... 105

4.6.1 Лемма Лоренца ........................................................................................................................................................... 105

4.6.2 Доказательство теоремы взаимности .................................................................................................................... 106

4.6.3 Перестановочная двойственность уравнений Максвелла. Магнитные токи ................................................... 108

Контрольные вопросы ....................................................................................................................................................... 109

5 Плоские электромагнитные волны в изотропных неограниченных средах

5.1 Волновой характер электромагнитного поля ............................................................................................................ 111

5.2 Плоские волны в средах без потерь ............................................................................................................................111

5.3 Поляризация электромагнитных волн ....................................................................................................................... 117

5.4 Плоские электромагнитные волны в поглощающих средах .................................................................................. 120

5.4.1 Затухание электромагнитных волн .......................................................................................................................... 120

5.4.2 Волновое число в поглощающих средах ................................................................................................................ 122

5.4.3 Электромагнитные волны в диэлектрике ............................................................................................................... 123

5.4.4 Электромагнитные волны в проводящих средах ................................................................................................... 124

5.4.5 Поверхностный эффект .............................................................................................................................................. 124

Контрольные вопросы ........................................................................................................................................................ 126

6 Плоские электромагнитные волны в анизотропных средах

6.1 Анизотропные среды ..................................................................................................................................................... 127

6.2 Электромагнитные волны в кристаллах ................................................................................................................... 130

6.2.1 Классификация кристаллов по их электромагнитным свойствам ..................................................................... 130

6.2.2 Электромагнитные волны в одноосных кристаллах ............................................................................................ 131

6.3 Электромагнитные волны в гиротропных средах ................................................................................................... 134

6.3.1 Общие свойства феррита .......................................................................................................................................... 134

6.3.2 Феррит в постоянном магнитном поле ................................................................................................................... 135

6.3.3 Намагниченный феррит в переменном магнитном поле ..................................................................................... 138

6.4 Плазма в электромагнитном поле ............................................................................................................................. 143

6.4.1 Общие свойства плазмы ............................................................................................................................................ 143

6.4.2 Диэлектрическая проницаемость плазмы в переменном электромагнитном поле ....................................... 144

6.4.3 Тензор диэлектрической проницаемости намагниченной плазмы ................................................................... 147

6.5 Продольное распространение плоских электромагнитных волн в феррите ..................................................... 150

6.6 Поперечное распространение электромагнитных волн в феррите ..................................................................... 157

Контрольные вопросы ....................................................................................................................................................... 160

7 Отражение и преломление плоских электромагнитных волн

7.1 Общие положения .......................................................................................................................................................... 162

7.2 Нормальное падение плоской волны ......................................................................................................................... 163

7.3 Волна, распространяющаяся в произвольном направлении ................................................................................ 168

7.4 Формулы Френеля для горизонтально поляризованных волн ............................................................................... 170

7.5 Формулы Френеля для вертикально поляризованных волн ................................................................................... 174

7.6 Полное отражение от границы двух диэлектриков .................................................................................................. 176

7.7 Наклонное падение на границу поглощающей среды ............................................................................................ 179

7.8 Приближенные граничные условия Леонтовича ...................................................................................................... 181

7.9 Наклонное падение на границу с диэлектриком. Угол Брюстера ........................................................................ 183

Контрольные вопросы ....................................................................................................................................................... 185

8 Излучение электромагнитных волн

8.1 Уравнения Максвелла для области, содержащей источники. Неоднородные волновые уравнения ............. 186

8.2 Электродинамические потенциалы .......................................................................................................................... 187

8.3 Решение уравнений для электродинамических потенциалов .............................................................................. 190

8.4 Элементарный электрический излучатель .............................................................................................................. 193

8.5 Исследование поля электрического диполя ........................................................................................................... 197

8.5.1 Поле в ближней зоне .................................................................................................................................................. 197

8.5.2 Поле в дальней зоне ................................................................................................................................................. 198

8.6 Элементарный магнитный излучатель .................................................................................................................... 202

Контрольные вопросы ...................................................................................................................................................... 205

9 Направляемые электромагнитные волны и направляющие системы

9.1 Понятие о направляющей системе. Классификация направляемых волн .......................................................... 207

9.2 Связь между продольными и поперечными составляющими поля в однородной направляющей системе...208

9.3 Условия распространения электромагнитных волн в направляющих системах. Критическая длина волны.212

9.4 Групповая скорость электромагнитных волн в направляющих системах ........................................................... 214

9.5 Дисперсия направляемых электромагнитных волн ................................................................................................ 216

9.6 Общие свойства направляемых волн ........................................................................................................................ 217

9.6.1 Поперечные электромагнитные волны (Т-волны) ................................................................................................... 217

9.6.2 Электрические волны (Е-волны) .............................................................................................................................. 218

9.6.3 Магнитные волны (Н-волны) ..................................................................................................................................... 219

9.7 Прямоугольный волновод ........................................................................................................................................... 219

9.8 Коаксиальная линия ................................................................................................................................................... 229

Контрольные вопросы ...................................................................................................................................................... 230

10 Объемные резонаторы

10.1 Общая теория электромагнитных резонаторов .................................................................................................... 232

10.1.1 Накопление энергии в объеме. Резонатор и направляющая структура ......................................................... 232

10.1.2 Свойства полей резонаторов ................................................................................................................................ 236

10.1.3 Учет потерь. Добротность резонаторов ............................................................................................................... 239

10.2 Полые резонаторы .................................................................................................................................................... 240

10.2.1 Прямоугольный резонатор .................................................................................................................................... 240

10.2.2 Другие полые резонаторы .................................................................................................................................... 244

10.2.3 Твердотельные и планарные резонаторы .......................................................................................................... 246

10.2.4 Оптические и квазиоптические резонаторы ..................................................................................................... 248

Контрольные вопросы .................................................................................................................................................... 250

ЧАСТЬ 2. РАСПРОСТРАНЕНИЕ РАДИОВОЛН

11 Распространение радиоволн в свободном пространстве

11.1 Классификация радиоволн по диапазонам ........................................................................................................... 253

11.2 Некоторые сведения из теории антенн ................................................................................................................... 255

11.3 Область пространства, существенная при распространении радиоволн ....................................................... 259

11.4 Классификация радиоволн по способу распространения ................................................................................. 269

11.5 Понятие о функции ослабления ............................................................................................................................... 273

Контрольные вопросы ...................................................................................................................................................... 274

12 Распространение земных радиоволн при поднятых антеннах

12.1 Электрические параметры различных типов земной поверхности ................................................................... 275

12.2 Расстояние прямой видимости ............................................................................................................................... 278

12.3 Распространение радиоволн при поднятых антеннах и плоской Земле ........................................................ 280

12.3.1 Интерференционная формула .............................................................................................................................. 280

12.3.2 Диаграммы направленности поднятых антенн ................................................................................................. 285

12.3.3 Условия применимости отражательной трактовки .......................................................................................... 290

12.3.4 Квадратичная формула Введенского ................................................................................................................. 291

12.4 Отражение радиоволн от неровной земной поверхности. Критерий Рэлея ................................................... 294

12.5 Учет сферичности Земли в интерференционных формулах ............................................................................... 296

12.6 Распространение радиоволн в зоне тени и полутени ......................................................................................... 299

Контрольные вопросы ..................................................................................................................................................... 307

13 Распространение земных радиоволн при низко расположенных антеннах ..................................................... 309

13.1 Формула идеальной радиопередачи ...................................................................................................................... 309

13.2 Структура поля над поглощающей поверхностью Земли .................................................................................... 311

13.3 Расчет вертикальной составляющей напряженности электрического поля.

Формула Шулейкина – Ван-дер-Поля .......................................................................................................................... 316

13.4 Распространение радиоволн при низко расположенных антеннах над неоднородной трассой ................ 321

Контрольные вопросы ..................................................................................................................................................... 325

14 Тропосфера и ее влияние на распространение радиоволн

14.1 Электрические параметры тропосферы ............................................................................................................... 326

14.2 Рефракция радиоволн ............................................................................................................................................. 329

14.2.1 Траектория волны в сферически слоистой среде ............................................................................................. 329

14.2.2 Эквивалентный радиус Земли ............................................................................................................................ 334

14.2.3 Виды тропосферной рефракции ......................................................................................................................... 336

14.2.4 Распространение радиоволн в условиях сверхрефракции ........................................................................... 338

14.3 Распространение радиоволн путем рассеяния на неоднородностях тропосферы ...................................... 340

14.4 Ослабление радиоволн в тропосфере .................................................................................................................. 345

Контрольные вопросы ..................................................................................................................................................... 348

15 Ионосфера и ее влияние на распространение радиоволн

15.1 Состав и строение ионосферы ................................................................................................................................. 349

15.2 Электрические параметры ионосферы ................................................................................................................. 352

15.3 Отражение и преломление радиоволн в ионосфере .......................................................................................... 356

15.4 Поглощение радиоволн в ионосфере .................................................................................................................... 364

15.5 Влияние постоянного магнитного поля Земли на распространение радиоволн в ионосфере ................... 366

Контрольные вопросы ..................................................................................................................................................... 370

16 Диапазонные особенности распространения радиоволн

16.1 Особенности распространения сверхдлинных и длинных волн ........................................................................ 371

16.2 Особенности распространения средних волн ..................................................................................................... 373

16.3 Распространение коротких волн ............................................................................................................................ 375

16.4 Распространение ультракоротких волн ................................................................................................................ 378

16.4.1 Распространение УКВ в пределах прямой видимости ..................................................................................... 378

16.4.2 Распространение ультракоротких волн за горизонт ....................................................................................... 385

Контрольные вопросы .................................................................................................................................................... 388

17 Помехи радиоприему

17.1 Оценка уровня помех ................................................................................................................................................ 389

17.2 Атмосферные помехи ................................................................................................................................................ 393

17.3 Промышленные помехи ............................................................................................................................................ 394

17.4 Космические помехи ................................................................................................................................................ 395

17.5 Шумы, созданные тепловым излучением Земли .................................................................................................. 395

Контрольные вопросы .................................................................................................................................................... 399

Литература ....................................................................................................................................................................... 400

Список сокращений и обозначений .............................................................................................................................. 402