Математические методы финансового анализа

Тема 1. Анализ реальных инвестиций 5

1.1. Введение 5

1.2. Чистый приведенный доход 7

1.3. Внутренняя норма доходности 9

1.4. Срок окупаемости 10

1.5. Индекс рентабельности 11

1.6. Модель инвестиций в человеческий капитал 12

Вопросы для самопроверки 13

Тема 2. Количественный финансовый анализ ценных бумаг с фиксированным доходом 14

2.1. Введение 14

2.2. Определение полной доходности облигаций 15

2.3. Доходность портфеля облигаций 21

2.4. Оценивание облигаций. Базовая модель оценивания облигаций 22

2.5. Формулы для оценивания облигаций 23

2.6. Оценка риска, связанного с вложениями в облигации 24

2.7. Средний срок 25

Вопросы для самопроверки 26

Тема 3. Дюрация 28

3.1. Понятие дюрации 28

3.2. Связь дюрации с изменением цены облигации 29

3.3. Свойства дюрации и показателя выпуклости облигации 32

3.4. Временная зависимость стоимости инвестиции в облигацию. Иммунизирующее свойство дюрации облигации 39

3.5. Свойства планируемой и фактической стоимостей инвестиции 42

Вопросы для самопроверки 48

Тема 4. Инвестиции в портфель облигаций 49

4.1. Дюрация и показатель выпуклости портфеля 49

4.2. Меры доходности портфеля 50

4.3. Свойства дюрации и показателя выпуклости портфеля облигаций 51

4.4. Иммунизирующее свойство дюрации портфеля 54

Вопросы для самопроверки 59

Тема 5. Управление портфелем облигаций в стратегии иммунизации 60

5.1. Иммунизация портфеля облигаций без трансакционных расходов 60

5.2. Иммунизация портфеля облигаций при наличии трансакционных расходов 67

Вопросы для самопроверки 75

Тема 6. Основы портфельного анализа в условиях неопределенности. Модель Марковица 77

6.1. Вероятностная модель финансового рынка 77

6.2. Эффективный портфель при фиксированном значении ожидаемой доходности 80

6.3. Эффективный портфель в зависимости от отношения инвестора к риску 81

6.4. Модель Марковица с безрисковым активом 84

6.5. Модель Марковица в случае наличия дополнительных линейных ограничений 87

6.6. Модель выбора инвестиционной стратегии с учетом обязательств 88

6.7. Диверсификация портфеля как способ снижения риска 90

Вопросы для самопроверки 91

Литература 93