Учебное пособие
Библиографическая запись:
Оглавление (содержание)
1. Введение в теорию функций комплексного переменного 4
1.1. Комплексные числа и действия над ними 4
1.2. Отображения. Образы и прообразы линий 8
1.3. Некоторые функции комплексного переменного 9
1.4. Предел функции комплексного переменного, непрерывность 11
1.5. Голоморфные (аналитические) функции комплексного переменного,
геометрический смысл модуля и аргумента производной 14
1.5. Интеграл от функции комплексного переменного 18
1.6. Теоремы Коши для односвязной и многосвязной областей.
Интегральная формула Коши 21
2. Представление функций рядами 26
2.1. Числовые ряды 26
2.2. Функциональные ряды 38
2.3. Степенные ряды 48
2.4. Ряды Тейлора и Лорана 49
2.5. Нули аналитических функций. Особые точки 52
2.6. Вычеты 62
2.7. Вычисление интегралов с помощью вычетов 65
3. Ряды Фурье 68
4. Интегральные преобразования 83
4.1. Преобразование Фурье, интеграл Фурье, синус и косинус преобразования Фурье 84
4.2. Преобразование Лапласа 88
Литература 95
