Линейная алгебра. Векторная алгебра. Аналитическая геометрия

Глава I. Линейная алгебра 2

1. Матрицы. Действия с матрицами. 2

2. Перестановки. 8

3. Определители. 9

4. Обратная матрица. 19

5. Матричные уравнения. 24

6. Системы линейных уравнений. 26

7. Правило Крамера. 31

8. Метод Гаусса. 34

9. Арифметические векторы и действия над ними. 36

10. Линейная зависимость векторов. 39

11. Линейные пространства. Базис линейного пространства. Подпространства. 43

12. Ранг матрицы. 48

13. Теорема Кронекера-Капелли. 53

14. Исследование систем линейных уравнений. 54

15. Системы линейных однородных уравнений. 61

16. Метрические и евклидовы пространства. 65

17. Формулы перехода от одного базиса к другому. 67

18. Линейный оператор. 71

19. Элементы теории многочленов. 76

20. Собственные числа и собственные векторы линейного оператора. 81

21. Квадратичные формы. 88

Глава II. Векторная алгебра 94

1. Векторы. Линейные операции над векторами. 94

2. Деление отрезка в данном отношении. 98

3. Проекция вектора на ось. 100

4. Скалярное произведение векторов. 100

5. Векторное произведение векторов. 103

6. Смешанное произведение векторов. 106

Глава III. Аналитическая геометрия 108

1. Понятие об уравнениях линий и поверхностей. 108

2. Прямая на плоскости. 109

3. Плоскость в пространстве. 113

4. Прямая в пространстве. 115

5. Кривые второго порядка. 117

6. Приведение кривых второго порядка к каноническому виду. 121