Теория электрических цепей. Часть 2

ВВЕДЕНИЕ ...................................................................................................................................... 7

1. ТЕОРИЯ ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКОВ ............................................................................................... 8

1.1 Основы теории четырехполюсников ......................................................................................... 8

1.1.1 Основные определения и классификация четырехполюсников ............................................. 8

1.1.2 Основные уравнения четырехполюсников ............................................................................10

1.1.3 Первичные параметры четырехполюсников ......................................................................... 12

1.1.4 Связь между внутренними параметрами четырехполюсника ............................................... 17

1.1.5 Параметры холостого хода и короткого замыкания .............................................................. 19

1.2 Входные и передаточные функции нагруженных четырехполюсников. Схемные функции ..... 19

1.3 Составные четырехполюсники. Регулярное соединение четырехполюсников ......................... 21

1.3.1 Последовательное (или этажное) соединение ....................................................................... 21

1.3.2 Параллельное соединение .................................................................................................... 22

1.3.3 Последовательно-параллельное соединение ........................................................................ 23

1.3.4 Параллельно-последовательное соединение ........................................................................ 24

1.3.5 Каскадное соединение .......................................................................................................... 24

1.3.6 Регулярное соединение ......................................................................................................... 25

1.4 Характеристические параметры пассивных четырехполюсников .............................................26

1.4.1 Режим согласованного включения четырехполюсников ........................................................ 26

1.4.2 Определение характеристических параметров четырехполюсника через A-параметры........ 28

1.4.3 Каскадное соединение характеристически согласованных четырехполюсников ................... 31

1.5. Рабочие параметры четырехполюсника ................................................................................... 33

1.5.1 Входные сопротивления.......................................................................................................... 33

1.5.2 Рабочая постоянная передачи ................................................................................................ 35

1.6 Четырехполюсники с обратной связью ..................................................................................... 37

1.7 Активные четырехполюсники .................................................................................................... 38

1.7.1 Неавтономные активные четырехполюсники .......................................................................... 38

1.7.2 Автономные активные четырехполюсники .............................................................................. 43

1.9 Контрольные вопросы ................................................................................................................ 45

2. ЦЕПИ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ ............................................................................. 46

2.1 Основные уравнения длинной линии ......................................................................................... 47

2.1.1 Телеграфные уравнения ........................................................................................................... 47

2.1.2 Падающая и отраженная волны ............................................................................................... 50

2.2 Характеристика процессов в длинной линии .............................................................................. 52

2.2.1 Вторичные параметры длинной линии, выраженные через погонные параметры ................... 52

2.2.2 Линия без искажения ................................................................................................................ 54

2.2.3 Длинная линия, как нагруженный четырехполюсник ................................................................ 56

2.2.4 Уравнения длинной линии, в гиперболических функциях.......................................................... 57

2.2.5 Входное сопротивление длинной линии ................................................................................... 57

2.2.6 Коэффициент отражения длинной линии .................................................................................. 58

2.3 Режимы работы длинной линии ................................................................................................... 58

2.3.1 Линия без потерь ....................................................................................................................... 60

2.3.2 Режим бегущих волн .................................................................................................................. 60

2.3.3 Режим стоячих волн ................................................................................................................... 62

2.3.4 Режим смешанных волн ............................................................................................................. 70

2.4 Мощность в длинных линиях без потерь ...................................................................................... 75

2.5 Коэффициент полезного действия при согласованной нагрузке .................................................. 77

2.6 Эквивалентные схемы замещения длинной линии ....................................................................... 78

2.6.1 Линия как согласующий трансформатор .................................................................................... 78

2.6.2 Линия как реактивное сопротивление ....................................................................................... 79

2.7 Понятие S-параметров четырехполюсника, включенного между длинными линиями. ..................81

2.8 Контрольные вопросы ................................................................................................................... 83

3. ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ ................................................ 83

3.1 Общие сведения о переходных процессах .....................................................................................83

3.1.1 Длительность переходных процессов ..........................................................................................84

3.1.2 Причины возникновения переходных процессов ........................................................................85

3.1.3 Принципы непрерывности заряда, потокосцепления и энергии в электрической цепи ............. 87

3.1.4 Законы коммутации .................................................................................................................... 87

3.1.5 Начальные условия: независимые и зависимые, нулевые и ненулевые ...................................... 89

3.1.6 Порядок определения граничных условий .................................................................................. 90

3.2 Математические основы анализа переходных процессов. Классический метод ............................ 93

3.2.1 Принужденный и свободный режим................................................................................ .............93

3.2.2 Характеристическое уравнение ....................................................................................................96

3.2.3 Корни характеристического уравнения. Связь вида корней и характера свободных составляющих ..... 99

3.2.4 Постоянная времени τ ................................................................................................................. 105

3.2.5 Определение постоянных интегрирования A ............................................................................... 106

3.2.6 Порядок анализа переходного процесса классическим методом ..................................................107

3.2.7 Применение классического метода в расчетах переходных процессов и его практическая ограниченность ......... 108

3.2.8 Включение цепи с резистором и индуктивностью на постоянное напряжение ............................. 113

3.2.9 Включение цепи с резистором и индуктивностью на синусоидальное напряжение.......................116

3.3 Операторный метод анализа цепи в переходном режиме ................................................................118

3.3.1 Прямое преобразование Лапласа ...................................................................................................119

3.3.2 Свойства преобразования Лапласа................................................................................................. 119

3.3.3 Операторная схема замещения цепи ..............................................................................................121

3.3.4 Законы Ома и Кирхгофа в операторной форме .............................................................................. 123

3.3.5 Переход от изображения к оригиналу ............................................................................................. 125

3.3.6 Порядок расчёта операторным методом ..........................................................................................127

3.4 Понятие временных характеристик ................................................................................................... 130

3.5 Контрольные вопросы ........................................................................................................................ 135

4. НЕЛИНЕЙНЫЕ ЦЕПИ .............................................................................................................................135

4.1 Нелинейные электрические цепи в режиме постоянного тока ........................................................... 135

4.1.1 Нелинейные элементы. Их характеристики и свойства .................................................................... 135

4.1.2 Параметры нелинейных резисторов ................................................................................................. 138

4.2 Методы расчета нелинейных электрических цепей постоянного тока ................................................. 139

4.2.1 Графические методы расчета.............................................................................................................. 140

4.3 Аналитическое представление вольт-амперных характеристик ............................................................143

4.3.1 Полиномиальная аппроксимация .......................................................................................................145

4.4 Нелинейные электрические цепи при гармонических воздействиях ................................................... 146

4.4.1 Преобразования гармонического воздействия в НЭ с полиномиальной аппроксимацией ................ 146

4.4.2 Преобразования гармонического воздействия в НЭ с кусочно-линейной аппроксимацией .............. 148

4.5 Контрольные вопросы ............................................................................................................................151

ЗАКЛЮЧЕНИЕ...............................................................................................................................................152

ЛИТЕРАТУРА .................................................................................................................................................153

ГЛОССАРИЙ ................................................................................................................................................. 154

ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ .......................................................................................................................... 158