Начальные сведения о MathCAD

Введение 8

1 Интегрированная Среда СКМ Mathcad 14

2 Интерфейс Mathcad 21

2.1 Меню 23

2.2 Справка по Mathcad 23

2.3 Панели инструментов 23

3 Основы работы с Mathcad 26

3.1 Создания формул и редактирование документа 27

3.1.1 Создание формул 28

3.1.2 Ввод и редактирование текста 33

3.1.3 Правка документа 34

3.1.4 Печать и посылка документа по электронной почте 35

3.2 Вычисления 35

3.2.1 Числа 35

3.2.2 Переменные 36

3.2.3 Операции 37

3.2.3 Операторы присваивания 39

3.2.4 Функции 40

3.2.5 Функции пользователя 42

3.2.6 Простейшие вычисления 42

3.2.7 Задание 1 для самостоятельной проработки материала 43

3.3 Векторы и матрицы 43

3.3.1 Векторные и матричные операции 47

3.3.2 Добавление и удаление столбцов и строк 50

3.3.3 Операции над матрицами в аналитической (символьной) форме 51

3.3.4 Основные аксиомы и теоремы теории матриц 53

3.3.5 Применение матриц и векторов для решения систем линейных уравнений 54

3.3.6 Задание 2 для самостоятельной проработки материала 56

3.4 Построение графиков 58

3.4.1 Прямоугольная система координат на плоскости 59

3.4.2 Поверхности 65

3.4.3 Полярная система координат на плоскости 71

3.4.4 Задание 3 для самостоятельной проработки материала 74

3.5 Решение уравнений 75

3.5.1 Численное решение нелинейных алгебраических уравнений 75

3.5.2 Численное решение системы линейных алгебраических уравнений 79

3.5.3 Решение алгебраических уравнений в аналитической (символьной) форме 82

3.5.4 Решение систем линейных уравнений 82

3.5.5 Символьное решение нелинейных алгебраических уравнений 84

3.5.6 Задание 4 для самостоятельной проработки материала 85

3.5.7 Дифференциальные уравнения 86

3.5.8 Дифференциальные уравнения первого порядка 87

3.5.9 Дифференциальные уравнения второго порядка 88

3.5.10 Задание 5 для самостоятельной проработки материала 89

3.5.11 Системы дифференциальных уравнений 89

3.5.12 Задание 6 для самостоятельной проработки материала 90

4 Программирование в Mathcad 91

4.1 Введение. О программировании в среде Mathcad 91

4.2 Техника программирования в Mathcad 95

4.2.1 Этап 1. «Выработка требований к исходным данным и к форме выдачи результата» 96

4.2.2 Этап 2. «Разбор способа получения результата. Расчет примеров» 97

4.2.3 Этап 3. «Составление алгоритма и представление его в схематичной форме» 98

4.2.4 Этап 4. «Расчет контрольных примеров применительно к алгоритму» 99

4.2.5 Этап 5. «Составление программы, отладка на контрольных примерах» 100

4.2.6 «Тестирование программы на контрольных примерах» 109

4.2.7 Эксперименты с программой 111

4.2.8 Задание 7 для самостоятельной проработки материала 111

5 Символьные преобразования в Mathcad 115

5.1 Введение. Сведения о символьных преобразованиях в Mathcad 115

5.1.1 Операции с выделенными выражениями 117

5.1.2 Операции с выделенными переменными 117

5.1.3 Операции с выделенными матрицами 118

5.1.4 Операции преобразования 118

5.1.5 Стиль эволюции 119

5.2 Осваиваем операции символьной математики 119

5.2.1 Опция Evaluate-Symbolically 120

5.2.2 Опция Symbolics-Simplify 121

5.2.3 Опция Symbolics-Expand 123

5.2.4 Опция Symbolics-Factor 123

5.2.5 Опция Symbolics-Collect 124

5.2.6 Опция Symbolics-Polynomial Coefficients 125

5.2.7 Опция Symbolics-Variable 125

5.2.8 Опция Transform-Fourier 129

5.2.9 Опция Transform-Laplace Transform 129

5.2.10 Опция Transform-Z 129

5.2.11 Задание 8 для самостоятельной проработки материала 130

5.3 Создание анимационных клипов 131

6 Интерполяция и регрессия, функции сглаживания данных и предсказания 136

6.1 Функции линейной и сплайновой аппроксимации 136

6.1.1 Одномерная линейная аппроксимация 136

6.1.2 Одномерная сплайн-интерполяция и сплайн-аппроксимация 137

6.1.3 Двумерная линейная сплайн-интерполяция и сплайн-аппроксимация 139

6.2 Функции для проведения регрессии 141

6.2.1 Функции для линейной регрессии 141

6.2.2 Функция для линейной регрессии общего вида 142

6.2.3 Функции для одномерной и многомерной полиномиальной регрессии 143

6.2.4 Функция для нелинейной регрессии общего вида 146

6.3 Функция сглаживания данных 148

6.4 Функция предсказания 149

Приложение 1 180