Основы научных исследований

1 ВВЕДЕНИЕ

1.1 Объект исследования и его свойства 3

1.2 Классификация факторов и параметров, влияющих на ход

технологического процесса 8

2 МОДЕЛИРОВАНИЕ

2.1 Модели, их классификация 8

2.2 Построение моделей 19

2.3. Физическая и математическая модели машины 21

2. 4 Решение и анализ математической модели динамической системы 25

3 ПОДОБИЕ СИСТЕМ

3.1 Некоторые определения и пояснения 36

3.2 Типы моделирующих систем 43

3.3 Теоремы подобия 46

3.4 Критерии подобия. Перерасчет результатов модельных испытаний на натуру 51

3.5 π–теорема и ее следствия 53

3.6 Определение критериев подобия с использованием

теории размерностей 56

3.7 Определение критериев подобия из уравнений процесса 62

4 ОЦЕНКА НЕИЗВЕСТНЫХ ПАРАМЕТРОВ

4.1 Основные понятия и определения 65

4.2 Основные выборочные характеристики 69

4.2.1 Построение таблиц распределений 70

4.2.2 Связь между функцией распределения и гистограммой 77

4.3 Метод моментов 80

4.4 Точечные оценки параметров 91

4.5 Интервальные оценки параметров 95

4.6 Точные доверительные интервалы для параметров нормального закона 97

4.7 Обработка результатов измерений (две основные задачи теория ошибок) 99

5 ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ

5.1 Понятия критерия и правило проверки гипотез 100

5.2 Правило наилучшего выбора критической области 104

5.3 Проверку стандартных гипотез 107

6 МОДЕЛИ I ТИПА

6.1 Определение пассивного и активного эксперимента 111

6.2 Метод наименьших квадратов 117

6.3 Методы регрессивного и корреляционного анализа 118

6.4 Линейная регрессия от одного параметра 121

6.5 Параболическая регрессия 128

6.6 Трансцендентная регрессия 131

6.7 Использование трансцендентной регрессии для моделирования проходного изолятора

и определения оптимального числа секций в нем 132

7 КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ

7.1 Оценка тесноты нелинейной связи 150

7.2 Метод множественной корреляции 151

7.3 Получение уравнений множественной регрессии

методом Брандона 157

8 ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ОПРЕДЕЛИТЕЛЕЙ 159

8.1 Информационная матрица 167

9 ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ПЛАНИРОВАНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА 171

9.1 Сопоставление возможностей пассивного и активного экспериментов 172

9.2 Однофакторный и многофакторный эксперимент,

преимущества последнего 174

9.3 Критерии оптимальности планов 182

9.4 Линейные модели 1-го порядка.

Полный факторный эксперимент типа 2m 187

9.5 Линейные модели 2-го порядка 205

9.5 Дробный факторный эксперимент 223

10. ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА ПРИ ПОИСКЕ

ОПТИМАЛЬНЫХ УСЛОВИЙ

10.1. Методы оптимизации 229

10.2 Последовательное планирование эксперимента 248

11 КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ 253

12 ПРАКТИЧЕСКИЕ РАБОТЫ

12.1 Практическая работа №1 259

12.2 Практическая работа №2 264

12.3 Практическая работа №3 265

12.4 Практическая работа №4 267

12.5 Практическая работа №5 271

10.6 Практическая работа №6 276

13 ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ

13.1 Лабораторная работа

«Исследование процесса пропитки обмоточных изделий» 278

13.2 Лабораторная работа

«Исследование процесса пропитки обмоточных изделий в

матричной форме» 286

Приложения 289

Литература 291